1. (2023八上·南海月考) 問題再現(xiàn)：

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．

   

1. （1） 如圖①，是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式：______；
3. （2） 如圖②，是由兩塊全等的直角三角形拼接成的梯形，點(diǎn)B、E、C在同一條直線上，請根據(jù)圖②證明勾股定理．
5. （3） 如圖③，如果以的三邊長a，b，c為直徑向外作半圓，半圓的面積分別為、、 ， 試猜想、、之間存在的等量關(guān)系______；并說明理由．
7. （4） 如圖④，在中， ， 三邊分別為5、12、13，分別以它的三邊為直徑向上作半圓，求圖④中陰影部分的面積．