1. (2024·河北) 如圖，拋物線C₁：y＝ax²﹣2x過點（4，0），頂點為Q ． 拋物線C₂：y＝﹣（x﹣t）²+t²﹣2（其中t為常數(shù)，且t＞2），頂點為P ．

1. （1） 直接寫出a的值和點Q的坐標．
3. （2） 嘉嘉說：無論t為何值，將C₁的頂點Q向左平移2個單位長度后一定落在C₂上．

   淇淇說：無論t為何值，C₂總經(jīng)過一個定點．

   請選擇其中一人的說法進行說理．

5. （3） 當t＝4時，

   ①求直線PQ的解析式；

   ②作直線l∥PQ ， 當l與C₂的交點到x軸的距離恰為6時，求l與x軸交點的橫坐標．

7. （4） 設C₁與C₂的交點A ， B的橫坐標分別為x_A ， x_B ， 且x_A＜x_B ， 點M在C₁上，橫坐標為m（2≤m≤x_B）．點N在C₂上，橫坐標為n（x_A≤n≤t），若點M是到直線PQ的距離最大的點，最大距離為d ， 點N到直線PQ的距離恰好也為d ， 直接用含t和m的式子表示n ．