1. (2024·河北) 已知⊙O的半徑為3，弦MN＝2 ． △ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝3 ． 在平面上，先將△ABC和⊙O按圖1位置擺放（點(diǎn)B與點(diǎn)N重合，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)），隨后移動(dòng)△ABC ， 使點(diǎn)B在弦MN上移動(dòng)，點(diǎn)A始終在⊙O上隨之移動(dòng)．設(shè)BN＝x ．

1. （1） 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)N重合時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)；
3. （2） 當(dāng)OA∥MN時(shí)，如圖2，求點(diǎn)B到OA的距離，并求此時(shí)x的值；
5. （3） 設(shè)點(diǎn)O到BC的距離為d ．

   ①當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上，且過(guò)點(diǎn)A的切線與AC垂直時(shí)，求d的值；

   ②直接寫(xiě)出d的最小值．