1. (2024·蓮都二模) 點(diǎn)D是以AC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)B在CD延長線上，連結(jié)AB交⊙O于點(diǎn)E。

1. （1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)CE，求證：AC=BC；

   

3. （2） 連接AD，DE，將△BDE沿DE所在的直線翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在⊙O上的點(diǎn)F處，作FG∥BC交AB于點(diǎn)G。

   ①當(dāng)E，G兩點(diǎn)重合時(shí)(如圖2)，求△AED與△FED的面積之比；

   ②當(dāng)時(shí)，求AB的長。