1. (2024·耒陽(yáng)模擬)  在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型∶它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．通過(guò)查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”．如圖① ，在中， ， 點(diǎn)D，E分別在邊上， ， 連接 ， M是的中點(diǎn)，連接 ．

1. （1） 觀察猜想

   請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

3. （2） 類比探究

   將圖① 中繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖② 的位置，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

5. （3） 解決問(wèn)題

   若 ， 將圖①中的繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值與最小值．