1. (2024·岳陽模擬)  如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．

1. （1） 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
3. （2） 若點(diǎn)P是拋物線段上的一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出面積的最大值；
5. （3） 點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．