1. (2024八下·義烏月考) 對于任意一個三位數(shù)k，如果k滿足各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且十位上的數(shù)字的平方等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積的4倍，那么稱這個數(shù)為“喜鵲數(shù)”．例如：k＝169，因?yàn)?²＝4×1×9，所以169是“喜鵲數(shù)”．

1. （1） 已知一個“喜鵲數(shù)”k＝100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a，b，c為正整數(shù)），請直接寫出a，b，c所滿足的關(guān)系式 ；判斷241 “喜鵲數(shù)”（填“是”或“不是”）；
3. （2） 利用（1）中“喜鵲數(shù)”k中的a，b，c構(gòu)造兩個一元二次方程ax²+bx+c＝0①與cx²+bx+a＝0②，若x＝m是方程①的一個根，x＝n是方程②的一個根，求m與n滿足的關(guān)系式；
5. （3） 在（2）中條件下，且m+n＝﹣2，請直接寫出滿足條件的所有k的值．