1. (2023九下·杭州月考)    

1. （1） 【證明體驗(yàn)】

   如圖1，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB＝AC ， 在上取一點(diǎn)P ， 連結(jié)AP ， BP ， CP ． 求證：∠APB＝∠PAC+∠PCA；

3. （2） 【思考探究】

   如圖2，在（1）條件下，若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，AB＝6，PB＝5，求PA的值；

5. （3） 【拓展延伸】

   如圖3，⊙O的半徑為5，弦BC＝6，弦CP＝5，延長AP交BC的延長線于點(diǎn)E ， 且∠ABP＝∠E ， 求AP?PE的值．