1. (2024九上·萬源期末) 矩形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，連接AB ， 將△ABC沿AB折疊得△ABE ， AE交y軸于點(diǎn)D ， 線段OD、OA的長是方程x²－7x＋12＝0的兩個(gè)根，且OA＞OD．

1. （1） 請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
3. （2） 點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，連接PO、PD ， 當(dāng)△POD的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
5. （3） 點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在直線AB上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否在點(diǎn)Q ， 使以B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形?若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．