1. (2024七上·公主嶺期末) 我們小學(xué)就知道，三角形的內(nèi)角和為180°．小學(xué)是通過剪拼的方式把三角形三個內(nèi)角剪下來拼成一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和是180°．

1. （1） 【探究】如圖1，小明同學(xué)從拼圖過程得到啟發(fā)，對于任意△ABC的內(nèi)角和為180°的問題進行了探究，即證明∠BAC+∠B+∠C＝180°．小明的探究方法如下：過點A作MN∥BC．請你幫助小明完成證明過程．

   證明：過點A作MN∥BC；

3. （2） 【應(yīng)用】根據(jù)上述結(jié)論回答下列問題：

   ①在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，則∠C＝度；

   ②若△ABC的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則△ABC是 三角形；

   ③在△ABC中，∠BAC的補角為100°，則∠B+∠C＝度；

5. （3） 如圖2，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，過點B作BD∥AC，若∠DBP+∠ACP＝130°，則∠A＝度．