1. (2023九上·港南期中) “黃金三角形”是幾何歷史上的瑰寶，它有兩種類型，其中一種是頂角為36°的等腰三角形，如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC ．

1. （1） 實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作∠B的平分線，交邊AC于點(diǎn)D（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）；
3. （2） 猜想與證明：請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)，證明點(diǎn)D是邊AC的黃金分割點(diǎn)．