1. (2023高二上·常熟期中)  如圖所示，一豎直固定的足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤(pán)，圓盤(pán)與管的上端口距離為 ， 一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤(pán)中心，圓盤(pán)向下滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤(pán)始終水平，小球與圓盤(pán)發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求

1. （1） 第一次碰撞前瞬間小球的速度大小；
3. （2） 在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤(pán)間的最遠(yuǎn)距離；
5. （3） 第一次碰撞到第二次碰撞圓盤(pán)下落的距離與第二次碰撞到第三次碰撞圓盤(pán)下落的距離之比k。