1. (2023九上·撫松月考) 已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠MAN的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠MAN = 60*．

1. （1） [初步感知]

   當(dāng)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)（如圖①），AE與EF的數(shù)量關(guān)系為

3. （2） [深入探究]

   如圖②，將圖①中的∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°<α< 30°），（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；

5. （3） [拓展應(yīng)用]

   如圖③，將圖①中∠MAN繞點(diǎn)A繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α= 45°時(shí)，直接寫(xiě)出EB的長(zhǎng)．