1. (2023九上·從江期中) 如圖所示，在△ABC中，F(xiàn)是BC的中點，E是線段AB的延長線上一動點，連接EF，過點C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點D，連接CE，BD.

1. （1） 求證：四邊形BECD是平行四邊形；
3. （2） 若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點E的運動過程中，

   ①當(dāng)BE為何值時，四邊形BECD是矩形；

   ②當(dāng)BE為何值時，四邊形BECD是菱形.