1. (2023七下·青白江期末)

1. （1） 閱讀理解：

   如圖1，在中，若 ， ． 求邊上的中線的取值范圍．

   某同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)至點(diǎn) ， 使 ， 連接 ． 利用全等將邊轉(zhuǎn)化到 ， 在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍．在這個(gè)過程中小聰同學(xué)證三角形全等，用到的全等判定方法是 中線的取值范圍是 ．

3. （2） 問題解決：

   如圖2，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，若 ． 求證： ．

5. （3） 問題拓展：

   如圖3，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，分別以 ， 為直角邊向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形 ， 其中 ， 連接 ， 探索與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．