如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠DAB＝60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P ，使△PBE的周長最小，則△PBE的周長的最小值為（　?。?/title> <link rel="stylesheet" href="http://static.zujuanyi.com/artDialog/css/ui-dialog-2023.min.css"> <link rel="stylesheet" href="http://static.zujuanyi.com/artDialog/css/artDialog-skin-ot2-2023.min.css"> <link rel="stylesheet" href="http://static.zujuanyi.com/_local/s/css/zujuanw-0e93923da6.mini.css?20243dss1ax1h">  <link rel="stylesheet" href="http://static.zujuanyi.com/_local/s/vuelib-20241226155337/vue2Lib.css?v=20240125"> <style> u { text-underline-position: under; } .grecaptcha-badge { display: none; } .JV_list { min-height: 500px; } .t-dots { font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; } .video_shade { position: fixed; width: 100%; height: 100%; top: 0; left: 0; background: #000; opacity: .7; filter: alpha(opacity=70); z-index: 1024; } .video-play-iframe { position: fixed; overflow: hidden; width: 980px; background: #1a1a1a none repeat scroll 0 0; height: 400px; position: fixed; left: 50%; top: 50%; 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src="http://static.zujuanyi.com/_local/s/images/zujuanw/logo_chujuan_w.png?v=21gdef"></a> </div> <div id="reatlme" class="w fl J_top_search_form"> <div id="hjkfmc9" class="searchbox-bd"> <form class="search-form" action="/question/search" method="GET" target="_blank" >  <div id="t8okrcz" class="search-wrap cfx"> <div id="o9wwwil" class="new-search-type"> <span id="4c4ozvs" class="search-select"> <em class="searc-txt">試題</em> <i class="iconw-search-down"></i> </span> <ul class="new-search-list"> <li> <input type="radio" name="type" value="paper" style="display: none;"> <span>試卷</span> </li> <li> <input type="radio" name="type" value="question" checked style="display: none;"> <span>試題</span> </li> </ul> </div> <div id="bloz9qz" class="search"> <input type="text" name="content" class="search-inputtxt" value="" placeholder="請輸入搜索關(guān)鍵詞"> <span id="cohwnhz" class="btn-search"> <button type="submit" id="J_submit"><i class="iconw-search"></i></button> </span> </div> </div> </form> </div> </div> <ul class="top-nav-cn fr"> <li id="9iesha4" class="p-20"> <a href="/" class="menu-tit">首頁 </a> </li> <li id="newloae" class="sep"></li>  <li id="mpowq4t" class="sep"></li> <li id="4txml4n" class="menu-item"> <a href="/payment/vip-intro" class="menu-tit" target="_blank"><span>充值中心<i class="iconw-search-down-w"></i></span></a> <div id="9ihpw4y" class="menu-item-inner" style="width: 130px;"> <a href="/payment/vip-intro">開通VIP會員 </a> <a href="/payment/paper-down-times">特惠下載包</a> <a href="javascript:;" onclick="Application.popupLogin()">激活權(quán)益</a>  </div> </li> <li id="v9las5q" class="sep"></li> <li id="w8zhgwz" class="p-20"> <a href="/help/article?id=55" class="menu-tit">幫助中心 </a> </li>  <li id="f4exqfm" class="login-item"> <a class="top-login-item">登錄</a> <a class="top-register-item">注冊</a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="9he9q0p" class="crumbs g-cw"> <i class="iconw-fixed"></i> <span>當前位置：</span>   <a href="/question?tree_type=category&xd=2&chid=3" class="pointer">初中數(shù)學</a> <span>/</span> <a href="javascript:;">單選題</a> </div> <div id="a4e9vke" class="m-wrap g-cw cfx"> <div id="iwdcg0t" class="w fl"> <div id="zqxmyv9" class="g-mn2"> <ul id="J_question_detail" > <li> <div id="4n9gjgd" class="question-block"> <div id="lzkqx4a" class="q-mc"> <h1 class="q-tit"> 1. <a href="/paper/view-5200637.shtml" class="ques-origin a-pointer" target="_blank"> (2023八下·金鄉(xiāng)縣期末) </a> 如圖，菱形<em>ABCD</em>的邊長為4，∠<em>DAB</em>＝60°，<em>E</em>為<em>BC</em>的中點，在對角線<em>AC</em>上存在一點<em>P</em> ，使△<em>PBE</em>的周長最小，則△<em>PBE</em>的周長的最小值為（　?。?p><img width="194" height="127" src="http://tikupic.21cnjy.com/2023/08/30/6e/92/6e92cc8c55bcecace2a8ed7b016b3773_268x177.png" style="max-width:100%;"></p> </h1> <div id="jdf4y5a" class="exam-s"> <span id="pymaxax" class="op-item"><span id="fkycisg" class="op-item-nut">A . </span><span id="rwgvgko" class="op-item-meat">2+2<img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"></span></span> <span id="e4bii4k" class="op-item"><span id="i4hkowo" class="op-item-nut">B . </span><span id="4e8fj9k" class="op-item-meat">4</span></span> <span id="4rrquyd" class="op-item"><span id="drjkngj" class="op-item-nut">C . </span><span id="rxogw9q" class="op-item-meat">4<img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"></span></span> <span id="4xsapxq" class="op-item"><span id="sjsxmxx" class="op-item-nut">D . </span><span id="9zkqekr" class="op-item-meat">6</span></span> </div> </div> </div> </li> </ul> <div style="height:20px;background-color: #fff;margin-top:1px"></div>  <div class="nkelwh9" id="J_ConnectQuestionsdBox"> </div> </div> </div> <div id="izyzv8c" class="g-sd2">  <div style="background:#fff;padding:20px 0;margin-bottom:20px;text-align:center;"> <img src="/question/paper-qrcode?id=54751286" width="140px" height="140px" alt=""> <p style="text-align:center;margin-top: 10px">微信掃碼預覽、分享更方便</p> </div> <div id="srzuyzc" class="analyize-extend JV_question__papers"> <h3 class="extend-mt">使用過本題的試卷</h3> <ul class="extend-mc"> <li> <a href="/paper/view-5281641.shtml" target="_blank" title="人教版初中數(shù)學2023-2024學年八年級下學期課時培優(yōu)練習 18.2特殊的平行四邊形" class="ex-tit"> <b></b><span>人教版初中數(shù)學2023-2024學年八年級下學期課時培優(yōu)練習 18.2特殊的平行四邊形</span> </a> </li> <li> <a href="/paper/view-5272408.shtml" target="_blank" title="2023-2024學年人教版初中數(shù)學八年級下冊 18.2.2 菱形同步分層訓練培優(yōu)題" class="ex-tit"> <b></b><span>2023-2024學年人教版初中數(shù)學八年級下冊 18.2.2 菱形同步分層訓練培優(yōu)題</span> </a> </li> <li> <a href="/paper/view-5253233.shtml" target="_blank" title="【培優(yōu)卷】2024年浙教版數(shù)學八年級下冊5.2 菱形" class="ex-tit"> <b></b><span>【培優(yōu)卷】2024年浙教版數(shù)學八年級下冊5.2 菱形</span> </a> </li> <li> <a href="/paper/view-5200637.shtml" target="_blank" title="山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期末考試試卷" class="ex-tit"> <b></b><span>山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期末考試試卷</span> </a> </li> </ul> </div>  <div id="gc9a9ez" class="JV_question__subject"> <ul class="subjects-recomm"> <li> <a href="/merge?id=394" target="_blank"> <img src="https://tikupic.21cnjy.com/2024/11/13/76/a7/76a76e6216d40a4b182e08db669f4e9c.jpg"> </a> </li> <li> <a href="/merge?id=390" target="_blank"> <img src="https://tikupic.21cnjy.com/2024/09/29/ed/45/ed453a7e6f57e01cc4f6f1bd955a6a1c.jpg"> </a> </li> <li> <a href="/merge?id=388" target="_blank"> <img src="https://tikupic.21cnjy.com/2024/09/24/4a/da/4ada51dc83cb91069cbe14038588a3c6.jpg"> </a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="dmt4wkl" class="inner-footer"> <div id="hwakcz4" class="g-cw"> <div id="9peco9a" class="footer-adress"> <P>2006-2025 深圳市思高達科技有限公司 <a ref='nofollow'>粵ICP備14099982號 </a> <a target="_blank" >粵公網(wǎng)安備 44030702004423號</a></P> </div> </div> </div>  <div id="mk4zvvs" class="BasketView"></div>          <footer> <div class="friendship-link"> <a href="http://hfjinruida.com/" title="久久京东热成人精品视频,伊人久久综合,国产一区二区精品自拍,在线精品国精品国产3d">久久京东热成人精品视频,伊人久久综合,国产一区二区精品自拍,在线精品国精品国产3d</a> <div style="position:fixed;left:-9000px;top:-9000px;"><abbr id="e206k"></abbr><center id="e206k"><ul id="e206k"><em id="e206k"></em></ul></center><code id="e206k"></code><dl id="e206k"></dl><dl id="e206k"></dl><ul id="e206k"></ul><kbd id="e206k"></kbd><cite id="e206k"><option id="e206k"><pre id="e206k"></pre></option></cite><acronym id="e206k"><xmp id="e206k"><menu id="e206k"></menu></xmp></acronym><strong id="e206k"></strong><fieldset id="e206k"></fieldset><object id="e206k"><small id="e206k"><kbd id="e206k"></kbd></small></object><code id="e206k"><noframes 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