1. (2022九上·北京市開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a，b），對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) ， 線段P'Q的中點(diǎn)為點(diǎn)Q ，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的關(guān)于點(diǎn)M的“平移中點(diǎn)”．

已知M（a，b），P（c，d），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的關(guān)于點(diǎn)M的“平移中點(diǎn)”．

1. （1） ①若M（1，3），P（2，4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；

   ②若c＝2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，則m的值為（用含a的代數(shù)式表示）．

3. （2） 已知M（1，1），點(diǎn)P在直線l：y＝2x上．

   ①當(dāng)點(diǎn)Q在y軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

   ②當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時(shí)，c的取值范圍是．

5. （3） 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，各邊與x軸平行或者垂直，其中心為（4，4），點(diǎn)P（c，d）為正方形ABCD上的動(dòng)點(diǎn)．

   ①當(dāng)a＝b＝0時(shí)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q形成的圖形的面積是；

   ②當(dāng)點(diǎn)M（a，b）在直線l：y＝2x上，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若存在點(diǎn)Q在正方形ABCD的邊上或者內(nèi)部，則a的取值范圍是．