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初中數(shù)學(xué)
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綜合題
1.
(2023八下·通川期末)
在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)密不可分.而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:
因式分解的結(jié)果為
, 當(dāng)
時(shí),
,
,
, 此時(shí)可以得到六位數(shù)的數(shù)字密碼171920.
(1) 根據(jù)上述方法,當(dāng)
,
時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式
分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼(寫出三個(gè))
(2) 若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是30,斜邊長(zhǎng)為13,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式
分解因式后得到的六位數(shù)的數(shù)字密碼(只需一個(gè)即可);
(3) 若多項(xiàng)式
因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)
時(shí)可以得到其中一個(gè)六位數(shù)的數(shù)字密碼為242834,求m、n的值.
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