1. (2023八下·龍崗月考) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織數(shù)學(xué)小組的同學(xué)進(jìn)行以“三角形卡片拼接與變換”為主題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)．他們準(zhǔn)備若干個(gè) ， 的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片中， ， ， ．

 

1. （1） 如圖1，將一個(gè)與全等的沿較長(zhǎng)的直角邊重合，拼成一個(gè)四邊形 ．

   ①求證：四邊形是平行四邊形；

   ②連接交于點(diǎn) ， 求的面積；

3. （2） 在（1）的條件下，將一條直角邊與重合的等腰直角三角形卡片與四邊形拼成如圖2所示的平面圖形，請(qǐng)求出點(diǎn)到的距離；
5. （3） 一個(gè)斜邊長(zhǎng)度與相等的三角板（ ， ）如圖3擺放，將繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 ， 旋轉(zhuǎn)后的三角形記為 ． 在旋轉(zhuǎn)過程中，直線所在的直線與直線 ， 交于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．