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當前位置：初中數(shù)學 / 綜合題

1. (2023八下·潁州期末) 法國數(shù)學家費爾馬早在 $\text{[math]}$ 世紀就研究過形如 $\text{[math]}$ 的方程，顯然，這個方程有無數(shù)組解．我們把滿足該方程的正整數(shù)的解 $\text{[math]}$ 叫做勾股數(shù)．如 $\text{[math]}$ 就是一組勾股數(shù)．
1. （1）請你再寫出兩組勾股數(shù)：，；
3. （2）在研究直角三角形的勾股數(shù)時，古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果 $\text{[math]}$ 表示大于1的整數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么，以 $\text{[math]}$ 為三邊的三角形為直角三角形（即 $\text{[math]}$ 為勾股數(shù)），請你加以證明．

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