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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 填空題

1. (2023七下·貴池期末) 定義：兩正數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的一種運(yùn)算，記作 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．例如：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： $\text{[math]}$ ＝；
3. （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象： $\text{[math]}$ ．
  小明給出了如下的證明：設(shè) $\text{[math]}$ ，則根據(jù)定義，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
  請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法解決問題：已知a、m、n均為正數(shù)，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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