1. (2023·日照) 在探究“四點共圓的條件”的數(shù)學(xué)活動課上，小霞小組通過探究得出：在平面內(nèi)，一組對角互補的四邊形的四個頂點共圓．請應(yīng)用此結(jié)論．解決以下問題：

如圖1，中，（）．點D是邊上的一動點（點D不與B，C重合），將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到線段 ， 連接 ．

  

1. （1） 求證：A，E，B，D四點共圓；
3. （2） 如圖2，當(dāng)時，是四邊形的外接圓，求證：是的切線；
5. （3） 已知 ， 點M是邊的中點，此時是四邊形的外接圓，直接寫出圓心P與點M距離的最小值．