請寫出平分的依據(jù):;
小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn):不一定必須是等邊三角形,只需即可.他查閱資料:我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角.做法如下:如圖3,在的邊 , 上分別取 , 移動角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與點M,N重合,則過角尺頂點C的射線是的平分線,請說明此做法的理由;
小明將研究應(yīng)用于實踐.如圖4,校園的兩條小路和 , 匯聚形成了一個岔路口A,現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E,使得路燈照亮兩條小路(兩條小路一樣亮),并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等.試問路燈應(yīng)該安裝在哪個位置?請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對應(yīng)的示意圖5中作出路燈E的位置.(保留作圖痕跡,不寫作法)