1. (2023高一下·成都期末) 如圖，在固定光滑水平平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）壓縮彈簧后被鎖扣K（圖中未畫出）鎖住，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為。現(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后，以一定的水平速度向左滑離平臺(tái)末端A點(diǎn)，并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半徑為的粗糙豎直圓弧軌道BC，B點(diǎn)和圓心O的連線與水平方向的夾角為 ， 下端點(diǎn)C為圓弧軌道的最低點(diǎn)且與光滑水平面上的木板上表面相切，木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)。距離木板右端處有一個(gè)側(cè)面具有黏性的長(zhǎng)度為的固定臺(tái)階，臺(tái)階上表面與木板上表面齊平。物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后滑上木板，木板運(yùn)動(dòng)到臺(tái)階處將與臺(tái)階牢固粘連。A、B兩點(diǎn)的高度差為 ， 木板的質(zhì)量為 ， 物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)所受圓弧軌道的支持力大小為 ， 物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ， 物塊與臺(tái)階間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ， 重力加速度大小取 ， ， 。求：

1. （1） 彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；
3. （2） 物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功；
5. （3） 若物塊能停在臺(tái)階上，求木板長(zhǎng)度L的取值范圍。