1. (2023·自貢) 為測量學(xué)校后山高度，數(shù)學(xué)興趣小組活動過程如下：

1. （1） 測量坡角

   如圖1，后山一側(cè)有三段相對平直的山坡 ， 山的高度即為三段坡面的鉛直高度之和，坡面的長度可以直接測量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大小．

   如圖2，同學(xué)們將兩根直桿的一端放在坡面起始端A處，直桿沿坡面方向放置，在直桿另一端N用細(xì)線系小重物G，當(dāng)直桿與鉛垂線重合時，測得兩桿夾角的度數(shù)，由此可得山坡AB坡角的度數(shù)．請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

3. （2） 測量山高

   同學(xué)們測得山坡的坡長依次為40米，50米，40米，坡角依次為；為求 ， 小熠同學(xué)在作業(yè)本上畫了一個含角的（如圖3），量得 ． 求山高 ． （ ， 結(jié)果精確到1米）

5. （3） 測量改進(jìn)

   由于測量工作量較大，同學(xué)們圍繞如何優(yōu)化測量進(jìn)行了深入探究，有了以下新的測量方法．

     

   如圖4，5，在學(xué)校操場上，將直桿NP置于的頂端，當(dāng)與鉛垂線重合時，轉(zhuǎn)動直桿 ， 使點(diǎn)N，P，D共線，測得的度數(shù)，從而得到山頂仰角 ， 向后山方向前進(jìn)40米，采用相同方式，測得山頂仰角；畫一個含的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為厘米，厘米，再畫一個含的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為厘米，厘米．已知桿高M(jìn)N為米，求山高 ． （結(jié)果用不含的字母表示）