1. (2023·浙江模擬) 在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作交直線CD于點(diǎn)F，∠BEF的角平分線所在的直線與射線CD交于點(diǎn)G．

1. （1） 如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．

   ①若∠B=60°，∠ACB=40°則∠EGC=      ▲      °；

   ②若∠A=90°，求∠EGC的度數(shù)；

3. （2） 若點(diǎn)E在射線DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠EGC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．