1. (2023·光明模擬) 圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角度數(shù)的一半．下面根據(jù)圓周角定理進(jìn)行探究．

 

1. （1） 如圖1，是的弦，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，連接 ， 過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)D，連接 ， ， 求的大?。?
3. （2） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ， ．

   （?。┤鐖D2，點(diǎn)P為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．請(qǐng)從：①；②；③中任選一個(gè)，求出相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；

   （ⅱ）如圖3，點(diǎn)M為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ． 當(dāng)最大時(shí)，求出此時(shí)的面積．