1. (2023·長(zhǎng)清模擬) 在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

（一）嘗試探究：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF＝30°，連接EF．

1. （1） 如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請(qǐng)直接寫出∠E′AF＝度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為．
3. （2） 如圖3，當(dāng)?shù)c(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
5. （3） 拓展延伸：如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF＝30°，BE＝1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度．