1. (2022八下·鹽湖期中) 數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：

尺規(guī)作圖：作△ABC中BC邊上的高線．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線AD．

下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，

①以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，以CA長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；

②連接AE交BC于點(diǎn)D．

所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

1. （1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形．（保留作圖痕跡）
3. （2） 小樂和小馬幫助小東完成下面的證明．

   小樂證明：

   ∵ ， ，

   ∴點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（依據(jù)1）

   ∴BC垂直平分線段AE．

   ∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

   小馬證明：

   ∵ ， ， ，

   ∴△ABC≌△EBC

   ∴

   又∵

   ∴（依據(jù)2）

   線段AD是△ABC中BC邊上的高．

   上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是什么？

5. （3） 請你用不同于小東作圖的方法完成老師提出的問題．（尺規(guī)作圖，不寫作法，只保留作圖痕跡）

   

7. （4） 若 ， ， ， 則BC邊上的高AD的長度為．