1. (2023九上·泰興期末) 數(shù)學(xué)興趣小組在探究圓中圖形的性質(zhì)時(shí)，用到了半徑是6的若干圓形紙片.

1. （1） 如圖1，一張圓形紙片，圓心為O，圓上有一點(diǎn)A，折疊圓形紙片使得A點(diǎn)落在圓心O上，折痕交于B、C兩點(diǎn)，求的度數(shù).
3. （2） 把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折后得到如圖扇形，點(diǎn)M是弧上一動(dòng)點(diǎn).

   ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M是弧中點(diǎn)時(shí)，在線段、上各找一點(diǎn)E、F，使得是等邊三角形.試用尺規(guī)作出 ， 不證明，但簡(jiǎn)要說(shuō)明作法 ， 保留作圖痕跡.

   ②在①的條件下，取的內(nèi)心N，則         .

   ③如圖3，當(dāng)M在弧上三等分點(diǎn)S、T之間（包括S、T兩點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)興趣小組探究都可以作出一個(gè)是等邊三角形，取的內(nèi)心N，請(qǐng)問(wèn)的長(zhǎng)度是否變化.如變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.