1. (2023九上·余姚期末) 如圖

 

1. （1） [基礎(chǔ)鞏固]如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，求證：AC² =AD·AB．
3. （2） [嘗試應(yīng)用] 如圖②，在矩形ABCD中，AD=2，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B=2AF，DF⊥AC于點(diǎn)E，求AE的長．
5. （3） [拓展提高] 如圖③，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，NDCE與NDFE關(guān)于直線DE對稱，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)F在邊AB上，G為AD中點(diǎn)，連結(jié)GC交DF于點(diǎn)M，GC∥FE，若AD=2，求GM的長．