1. (2022八下·成都月考) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).

1. （1） 過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG；
3. （2） 過點(diǎn)A作AH⊥CE，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖②），判斷CM與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.