1. (2022八上·順義期末) 下面是曉東設(shè)計(jì)的“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．

求作：直線l的垂線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

作法：如圖，

①任取一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q與點(diǎn)P在直線l兩側(cè)；

②以P為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交直線l于A，B兩點(diǎn)；

③分別以A，B為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線l下方交于點(diǎn)C；

④作直線 ．

所以直線為所求作的垂線．

根據(jù)曉東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

1. （1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
3. （2） 完成下面的證明．

   證明：連接 ， ， ， ，

   ∵ ，

   ∴點(diǎn)P在線段的垂直平分線上（         ）（填推理的依據(jù)）．

   ∵_▲_ ，

   ∴點(diǎn)C在線段的垂直平分線上．

   ∴直線為線段的垂直平分線．

   即 ．