1. (2023九上·通川期末) 配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．

定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．

例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?＝1²+2² ， 所以5是“完美數(shù)”．

解決問(wèn)題：

1. （1） 已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a²+b²（a，b為整數(shù)）的形式；
3. （2） 若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m，n為常數(shù)），求mn的值；
5. （3） 已知S＝x²+4y²+4x-12y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．