1. (2022九上·舟山期中) 如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，A（3，0），B（-3，0），D是y軸上的一個動點，∠ADC＝90°（A、D、C按順時針方向排列），BC與經(jīng)過A、B、D三點的OM交于點E，DE平分∠ADC，連結AE，BD。

1. （1） 求證：∠ABC＝45°；
3. （2） 求證：∠DEC＝DEA；
5. （3） 若點D的坐標為（0，9），求AE的長．