綜合與實踐：問題情境：已知是的平分線，P是射線上的一點，點C，D分別在射線，上，連接．

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1. (2022八上·交城期中) 綜合與實踐：
問題情境：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，P是射線 $\text{[math]}$ 上的一點，點C，D分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）初步探究：如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是；
3. （2）深入探究：如圖2，點C，D分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上運動，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由；
5. （3）拓展應(yīng)用：如圖3，如果點C在射線 $\text{[math]}$ 上運動，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，點D落在了射線 $\text{[math]}$ 的反向延長線上，若點P到 $\text{[math]}$ 的距離為3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長（直接寫出答案）．