1. (2022八上·鐵鋒期中) 綜合與探究

已知：在平面直角坐標(biāo)系中， ， ， 且a，b滿足 ， 點(diǎn)C在x軸正半軸， ． 動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接 ， 過點(diǎn)C作的垂線交射線于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N．

1. （1） 點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，如圖所示，求線段的長度（用含t的式子表示）．

   

5. （3） 若 ， 則t的值為．
7. （4） 若 ， 是否存在以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．