1. (2022八上·杭州期中) 已知△ABC中，∠B＝60°，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)B，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn).

1. （1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上，求證：△BDF是等邊三角形；
3. （2） 如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC內(nèi)，且DF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，CF＝EF，求∠A的大?。?
5. （3） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在△ABC外，DF交BC于點(diǎn)G，連接BF，若BF⊥AB，AB＝9，求BG的長(zhǎng).