1. (2022九上·瑞安期中) 如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CB延長線上，AG⊥AE，交BC延長線于點G，邊AG，DC交于點F，CF＝BE，以AD為半徑的⊙D交邊BG于點P，Q，交AG于點M，延長DM交邊QG于點N．

1. （1） 求證：CG＝AB．
3. （2） 若AD＝6，∠E＝70°，求扇形ADM的面積．
5. （3） 延長DC交⊙D于點H，且CH＝NG，記AB＝x，四邊形AECF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．