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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 綜合題
    • 1. (2021七上·雁塔月考) 如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于60°,則稱這兩個(gè)角互為“互優(yōu)角”,即若|∠α﹣∠β|=60°,則稱∠α和∠β互為“互優(yōu)角”.(本題中所有角都是大于0°且小于180°的角)

      1. (1) 若∠1和∠2互為“互優(yōu)角”,當(dāng)∠1=90°時(shí),則∠2=;
      2. (2) 如圖1,將一長方形紙片沿著EP對(duì)折,(點(diǎn)P在線段BC上,點(diǎn)E在線段AB上),使點(diǎn)B落在B′若∠EPB′與∠CPB′互為“互優(yōu)角”,則∠BPE的度數(shù)為;
      3. (3) 再將紙片沿著PF對(duì)折(點(diǎn)F在線段CD或AD上),使點(diǎn)C落在C′.

        ①如圖2,若點(diǎn)E,C′,P在同一直線上,且∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”,求∠EPF的度數(shù)(對(duì)折時(shí),線段PB′落在∠EPF內(nèi)部);

        ②若∠B′PC′與∠EPF互為“互優(yōu)角”,則∠BPE與∠CPF應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果即可).

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