1. (2022高三上·遼寧月考) 如圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數(shù)為G。

1. （1） 求兩星球做圓周運動的周期。
3. （2） 在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期T₂。已知地球和月球的質量分別為5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂與T₁兩者平方之比。（結果保留3位小數(shù)）