1. (2022八下·越秀期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B，D重合），連接AE，過點(diǎn)E作 ， 交線段BC于點(diǎn)F，以AE，EF為鄰邊作矩形AEFG，連接BG．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；②；

③設(shè)四邊形AGBE的周長(zhǎng)為m，則；

④當(dāng)時(shí)，的面積為3．

其中正確的結(jié)論有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）