1. (2022高三上·池州月考) 如圖所示，一根長為、質量為的粗細均勻直桿，其上端套著一大小不計、質量也為的圓環(huán)，環(huán)與桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力為 ， 其中為重力加速度。已知桿在空中運動過程中始終保持豎直，桿與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失，不計空氣阻力。求：

1. （1） 通過對桿施加外力使桿豎直向上做勻加速直線運動，桿向上運動的加速度應滿足什么條件才能使環(huán)能從桿上滑下；
3. （2） 由靜止釋放直桿，桿和環(huán)一起做自由落體運動，要使桿與地面一次碰撞后環(huán)就能滑離桿，釋放時桿下端離地面的高度應滿足什么條件；
5. （3） 適當調整桿開始釋放時離地面的高度，使桿與地面多次碰撞，環(huán)都沒有滑離桿，求桿第一次與地面碰撞后上升的最大高度與第二次與地面碰撞后上升的最大高度之比。