1. (2021九上·堯都期中) 綜合與實(shí)踐

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生出示兩個(gè)大小不一樣的等腰直角三角形，如圖1所示，把Rt△ADE和Rt△ABC擺在一起，其中直角頂點(diǎn)A重合，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F ，滿足AF=AC，然后連接DF、BE．

1. （1） 實(shí)踐猜想：

   

   圖1中的BE與DF的數(shù)量關(guān)系為：，位置關(guān)系為：．

3. （2） 猜想證明：

   當(dāng)△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0＜α＜90°）時(shí)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5. （3） 問題解決：

   若 ， △ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0＜α＜360°）的過(guò)程中，求BE的最大值與最小值．