1. (2022八下·長(zhǎng)春期末) 【閱讀材料】如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上且∠EAF＝45°，連接EF，求△CEF的周長(zhǎng)．

小明想到解決問題的方法如下：

如圖②，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG＝DF，通過證明 ， 得到BE、DF、EF之間的關(guān)系，進(jìn)而求出△CEF的周長(zhǎng)．

1. （1） 請(qǐng)按照小明的思路，幫助小明寫出完整的求解過程．
3. （2） 【方法應(yīng)用】如圖②，若BE＝1，求DF的長(zhǎng)．
5. （3） 【能力提升】如圖③，在銳角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D．若BD＝1，AD＝4，則CD的長(zhǎng)為．