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1. (2022·南通) 【閱讀材料】

老師的問題：

已知：如圖， $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使點C，D分別在 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法：

（1）以A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點D；

（2）以B為圓心， $\text{[math]}$ 長為半經(jīng)畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點C；

（3）連接 $\text{[math]}$ ．

四邊形 $\text{[math]}$ 就是所求作的菱形，

【解答問題】

請根據(jù)材料中的信息，證明四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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