1. (2022八下·江都期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°．一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿對(duì)角線BD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)沿從DC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0）．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，連接EQ，PQ．

1. （1） 求證：PE=DQ；
3. （2） 四邊形PEQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
5. （3） 當(dāng)t為何值時(shí)，△PQE為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．