1. (2021高二上·保定期中) 如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB和半徑為R的光滑半圓軌道CD固定在豎直面內(nèi)，兩圓弧軌道與光滑水平軌道分別相切于B、C兩點(diǎn)，小球b、c靜止在水平軌道上。小球a從A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，剛好從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道AB，運(yùn)動(dòng)到水平軌道上與小球b發(fā)生彈性正碰，此后小球b又與小球c發(fā)生正碰并粘在一起。粘在一起的b、c小球沿著光滑半圓軌道CD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)后水平拋出，落點(diǎn)恰好為B點(diǎn)。已知B、C兩點(diǎn)間的距離為 ， 小球a、b、c均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為3m、2m、m，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，求：

1. （1） 粘在一起的b、c小球通過(guò)半圓軌道的C點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對(duì)它們的支持力的大小；
3. （2） 小球b與小球c碰撞前瞬間的速度v的大??；
5. （3） 小球a由A點(diǎn)正上方釋放的位置離水平軌道的高度H。