1.
(2022七下·北海期末)
一般地,我們把如 及 的多項式叫做完全平方式.如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當的項,使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法.能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值,最小值等.
例如:分解因式: .
原式 .
再如:求代數式 的最小值.
因為
且
所以,當 時, 有最小值,最小值是 .根據以上材料,回答下列問題:
-
(1)
分解因式:
;
-
-
(2)
代數式
的最小值是
;
-
-
(3)
試說明:無論
、
取任何實數時,多項式
的值總為正數.
-