1. (2022·黔西) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點的直線AB與y軸交于點 ． 經(jīng)過原點O的拋物線交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．

1. （1） 求拋物線的表達(dá)式；
3. （2） M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當(dāng)軸且時，求點M的坐標(biāo)；
5. （3） P是拋物線上一動點，Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點．是否存在以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．